Question

из точки A проведены диаметр AB и хорда AC,которая продолжена за точку C на расстояние CK,равное AC.найти BK,если радиус окружности равен 4 см

Answer 1

Треугольники АВС и СВК - рав-ые т.к АС=СК(по усл.)Значит АВ=ВК=10 и является гипотенузойSinA=0.50.5=BC/10BC=5

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

Мы знаем, что радиус окружности равен 4 см. Точка A - это центр окружности, так как диаметр AB проходит через эту точку. Диаметр AB будет равен 8 см, так как он соединяет две точки на окружности, и равен двойному радиусу.

Теперь, давайте рассмотрим хорду AC. Мы знаем, что длина AC равна CK, и CK равно AC. Поскольку диаметр AB делит окружность на две равные части, то длина AC равна половине длины диаметра AB. Таким образом, AC = 8 см / 2 = 4 см.

Теперь нам нужно найти длину BK. Мы видим, что BC является радиусом окружности (4 см), и AC является половиной диаметра AB. Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный треугольник, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины BK.

По теореме Пифагора:

(AB)² = (AC)² + (BC)²

(8 см)² = (4 см)² + (BC)²

64 см² = 16 см² + (BC)²

48 см² = (BC)²

BC = √48 см BC = 4√3 см

Таким образом, длина BK равна 4√3 см.