Question

В круг вписан квадрат со стороной 9 √ 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, описанного вокруг круга. Подробный ответ.....

Answer 1

радиус описанной около квадрата окружности=сторона*корень2/2=9*корень2*корень2/2=9= радиус вписанной в треугольник окружности, сторона треугольника=2*радиус*корень3=2*9*корень3=18*корень3

Answer 2

Чтобы найти сторону правильного треугольника, описанного вокруг круга, сначала найдем радиус этого круга. Затем, используя радиус, мы сможем найти сторону треугольника.

1. Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата, в который он вписан. Сторона квадрата равна 9√2 см, поэтому радиус будет:

   Радиус = (1/2) * 9√2 см = 4.5√2 см

2. Теперь мы можем найти длину стороны правильного треугольника, описанного вокруг этого круга. В таком треугольнике радиус круга будет радиусом описанной окружности. Также, известно, что в правильном треугольнике радиус описанной окружности делит каждую сторону на три равные части (см. теорему о вписанной окружности для равностороннего треугольника).

3. Таким образом, сторона треугольника будет равна 3 раза радиусу:

   Сторона треугольника = 3 * 4.5√2 см = 13.5√2 см

Итак, сторона правильного треугольника, описанного вокруг данного круга, равна 13.5√2 см.