Question

Найдите периметр и площадь правильного треугольника, биссектриса которого равна 6 см.

Answer 1

Биссектриса равна 6. А биссектриса в правильном треугольнике есть и высотой, значит, подходит формула h = a*sqrt3 / 2 
6 = a*sqrt3/2 
a=2*6/sqrt3 
a=4*sqrt3 
P=3a=12*sqrt3,S=a^2*sqrt3/4=12sqrt3

Answer 2

Для нахождения периметра (P) и площади (S) правильного треугольника, биссектриса которого равна 6 см, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Периметр (P) правильного треугольника равен сумме всех его сторон. Правильный треугольник имеет все стороны и углы равными, поэтому у нас есть три равные стороны.

2. Площадь (S) правильного треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где "a" - длина стороны треугольника.

Для начала найдем длину стороны треугольника, используя биссектрису. В правильном треугольнике биссектриса делит угол пополам и перпендикулярна стороне, так что мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины половины одной из сторон.

Пусть "a" - длина стороны треугольника, а "b" - половина одной из его сторон. Тогда:

a^2 = b^2 + (6 см)^2 a^2 = b^2 + 36 см^2

Теперь мы можем найти "a":

a = √(b^2 + 36 см^2)

Так как правильный треугольник имеет три равные стороны, то a = b, и мы можем записать:

a = √(a^2 + 36 см^2)

Теперь решим это уравнение:

a^2 = a^2 + 36 см^2

36 см^2 = 36 см^2

Уравнение верно для любого значения "a", что означает, что длина стороны "a" может быть любой.

Теперь мы можем найти периметр и площадь:

1. Периметр (P) будет равен 3 * a, так как у нас есть три равные стороны:

P = 3a

2. Площадь (S) будет равна (a^2 * √3) / 4:

S = (a^2 * √3) / 4

Полученные значения периметра и площади будут зависеть от выбора конкретной длины стороны "a".