Question

15 балов. биссектриса угла A и D параллелограмма ABCD пересикаются в точке M лежащую на стороне BC найти стороны параллерограмма если его периметр равен 36 умоляю

Answer 1

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него ( от параллелограмма)  равнобедренный треугольник. 
В самом деле, угол ВМА=углу МАD как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей ( а стороны параллелограмма параллельны, на то он и параллелограмм).
А угол ВАМ=∠ МАD. 
Отсюда∠ВАМ=∠ВМА, и треугольник АВМ - равнобедренный. 
На том же основании треугольник СМD также равнобедренный. 
Но АВ=СD. 
Следовательно, ВС=2 АВ=АD
АВ+ВС+СD+АD=6 АВ
6АВ=36
АВ=СD=6
ВС=АD=12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться информацией о биссектрисе угла A и D параллелограмма ABCD. Поскольку биссектриса делит угол A пополам, угол BAM равен половине угла A.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как угол B равен 180 - 15 = 165 градусов (так как параллелограмм ABCD имеет угол 15 градусов), то угол BAM равен половине этого значения, то есть 82,5 градуса.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения сторон параллелограмма. Рассмотрим треугольник AMB:

Мы знаем угол BAM и длину стороны AM, которая равна половине периметра параллелограмма (AM = 18/2 = 9). Мы хотим найти длины сторон AB и BC. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

sin(82,5 градусов) = AB / AM

sin(82,5 градусов) = BC / AM

Теперь давайте решим эти уравнения:

1. AB / 9 = sin(82,5 градусов)
2. BC / 9 = sin(82,5 градусов)

AB = 9 * sin(82,5 градусов) BC = 9 * sin(82,5 градусов)

Вычислим значения синуса 82,5 градусов:

sin(82,5 градусов) ≈ 0,9848

Теперь мы можем найти стороны AB и BC:

AB ≈ 9 * 0,9848 ≈ 8,8632 BC ≈ 9 * 0,9848 ≈ 8,8632

Итак, стороны параллелограмма ABCD примерно равны:

AB ≈ 8,8632 BC ≈ 8,8632

Это приближенные значения сторон, округленные до четырех знаков после запятой.