Question

Найти высоту равносторонней трапеции, основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.

Answer 1

ABCD трапеция,AB=CD,AC перпендикулярна CD,BC=5,AD=13
Опустим высоту CH на АD⇒AH=9 и HD =4⇒CH²=AH*HD=9*4=36⇒CH=6
HD=(AD-BC)/2=(13-5)/2=4
AH=AD-HD=13-4=9

Answer 2

Для нахождения высоты равносторонней трапеции, основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть AB и CD - основания трапеции, причем AB = 5 см, а CD = 13 см. Пусть AC и BD - диагонали, перпендикулярные к боковым сторонам. Давайте обозначим высоту трапеции как h.

Сначала найдем длину половины диагонали BD. Половина BD будет равна 13 см / 2 = 6,5 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где AC - гипотенуза, AB - одна из катетов, а h - другой катет:

AB^2 + h^2 = AC^2

5^2 + h^2 = 6,5^2

25 + h^2 = 42,25

Теперь выразим h^2:

h^2 = 42,25 - 25

h^2 = 17,25

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти h:

h = √17,25 ≈ 4,15 см

Высота равносторонней трапеции, основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам, составляет примерно 4,15 см.