Question

Из вершины угла проведен луч, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла острый угол, равный 40°. Найдите величину данного

Answer 1

Луч располагается вне данного угла. Этот луч образует с биссектрисой угол 90 градусов, а со стороной угла - угол в 40 градусов. Значит, угол между биссектрисой и стороной данного угла равен 50 градусам (90-40). Так как биссектриса угла делит угол пополам, то данный угол равен 50*2=100 градусов. Ответ: 100 градусов. 

Извините, что без рисунка.

Answer 2

Давайте обозначим данный угол как A. Из условия известно, что луч, проведенный из вершины угла, образует с одной из сторон угол в 40°.

Теперь, так как луч также перпендикулярен биссектрисе данного угла, то у нас имеется ещё два угла в данном треугольнике:

1. Угол между биссектрисой и одной из сторон, равный 40° (из условия).
2. Угол между биссектрисой и другой стороной, который тоже равен 40°, так как биссектриса делит угол пополам.

Итак, у нас есть два угла в треугольнике, равные 40° каждый. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти величину данного угла A:

A = 180° - 2 * 40° = 180° - 80° = 100°.

Итак, величина данного угла A составляет 100°.