Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 24. Диагональ параллелепипеда равна 26. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Answer 1

(26+24)/8= сам посчитаешь 

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, вам нужно найти площади всех его шести граней и затем сложить их.

У нас есть две стороны, выходящие из одной вершины параллелепипеда, равные 8 и 24, и диагональ, равная 26. Для нахождения третьей стороны можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, где a и b - длины известных сторон, а c - длина третьей стороны:

a^2 + b^2 = c^2

8^2 + 24^2 = c^2 64 + 576 = c^2 640 = c^2

Теперь найдем c:

c = √640 c = 8√10

Теперь у нас есть длины всех трех сторон параллелепипеда: 8, 24 и 8√10.

Теперь найдем площади всех шести граней:

1. Площадь передней и задней граней (длина * высота) = 8 * 24 = 192 квадратных единиц.
2. Площадь верхней и нижней граней (ширина * длина) = 8√10 * 24 = 192√10 квадратных единиц.
3. Площадь левой и правой граней (ширина * высота) = 8√10 * 8 = 64√10 квадратных единиц.

Теперь сложим все шесть площадей, чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда:

192 + 192√10 + 64√10 = 192 + 256√10

Итак, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 192 + 256√10 квадратных единиц.