Question

найдите длину окружности и площадь круга ограниченного этой окружностью описанной около правильного треугольника со стороной 12 см

Answer 1

R=a/√3=12/√3=4√3
C=2πR=2*π*4√3=8π√3≈628√3/25
S=πR²=48π≈150,72

Answer 2

Для начала найдем радиус описанной около правильного треугольника окружности. Правильный треугольник имеет все стороны равными, поэтому его центр описанной около него окружности будет совпадать с центром треугольника. Половина стороны треугольника равна 6 см.

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти, используя теорему Пифагора внутри треугольника, где одна сторона - половина стороны треугольника, а вторая сторона - высота треугольника, проведенная к его центру. Таким образом:

Радиус (r) = √(6^2 + 12^2) Радиус (r) = √(36 + 144) Радиус (r) = √180 Радиус (r) = 6√5 см

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем найти длину окружности и площадь круга.

1. Длина окружности (L) вычисляется по формуле: L = 2πr

   Где π (пи) - это приближенное значение 3,14, а r - радиус окружности.

   L = 2 * 3.14 * 6√5 L ≈ 37,70 см (округлено до двух десятичных знаков)

2. Площадь круга (A) вычисляется по формуле: A = πr^2

   A = 3.14 * (6√5)^2 A ≈ 3.14 * 180 A ≈ 565.20 квадратных сантиметров (округлено до двух десятичных знаков)

Итак, длина окружности описанной около правильного треугольника равна приближенно 37,70 см, а площадь круга, ограниченного этой окружностью, равна приближенно 565,20 квадратных сантиметров.