Question

Вычислите длину медианы AK треугольника ABC , если А(1;-3) В(2;3) С(6:-1)

Answer 1

НА ФОТО::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Для вычисления длины медианы AK треугольника ABC сначала найдем координаты точки K, которая является серединой стороны BC. Далее, мы используем формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, чтобы найти длину медианы AK.

1. Найдем координаты точки K, которая является серединой стороны BC: Координаты точки B: B(2, 3) Координаты точки C: C(6, -1)

   Координаты точки K можно найти, усреднив координаты точек B и C: xK = (xB + xC) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 yK = (yB + yC) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

   Точка K имеет координаты K(4, 1).

2. Теперь, используя формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, найдем длину медианы AK: Длина медианы AK = √((xK - xA)^2 + (yK - yA)^2)

   Где: xK и yK - координаты точки K (4, 1) xA и yA - координаты точки A (1, -3)

   Теперь подставим значения и вычислим длину медианы:

   Длина медианы AK = √((4 - 1)^2 + (1 - (-3))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Длина медианы AK треугольника ABC равна 5.