Question

Геомерия 7 класс. Мерзляк. № 37. Отрезки МЕ и FN равны. Доказать, что MF=EN

Answer 1

Просто начерти один или два отрезуа одной длины, например по 4, или 1 отрезок, по 4 см каждый, и поставить черточку на отрезках

Answer 2

Для доказательства, что $MF = EN$, нам нужно использовать информацию о равенстве отрезков $ME$ и $FN$. Давайте разберемся с этой задачей.

Известно:

1. Отрезок $ME$ равен отрезку $FN$, т.е., $ME = FN$.

Мы хотим доказать, что $MF = EN$.

Давайте предположим, что $MF \neq EN$, тогда одна из этих длин $MF$ и $EN$ больше другой. Допустим, что $MF > EN$. Тогда давайте посмотрим, как это может быть изображено на рисунке:

cssCopy code
     M--------F
     |        |
     |        |
     |        |
     |        |
     |        |
     E--------N

Здесь $ME = FN$, и мы предположили, что $MF > EN$. Теперь давайте рассмотрим отрезок $EF$. Так как $ME = FN$, то отрезок $EF$ будет равен самому себе:

$EF = EF$

Теперь добавим к обеим сторонам равенства отрезка $MF$:

$EF + MF = EF + MF$

Теперь давайте посмотрим на левую сторону этого уравнения. Она представляет собой сумму длин отрезков $EF$ и $MF$, что равно длине отрезка $EF$.

С другой стороны, правая сторона уравнения представляет собой сумму длин отрезков $EF$ и $EN$, что равно длине отрезка $EN$.

Таким образом, мы получаем:

$EF = EN$

Но у нас было предположение, что $MF > EN$, и мы пришли к противоречию, так как $EF = EN$. Значит, наше исходное предположение, что $MF > EN$, неверно.

Следовательно, $MF$ не может быть больше $EN$, и мы также не можем предполагать, что $EN > MF$. Поэтому единственным возможным вариантом является:

$MF = EN$

Мы доказали, что $MF$ равно $EN$, что и требовалось доказать.