Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 корней из 3 Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

Answer 1

Сторона треугольника равна 2 корней с 3. радиус окружности = 2* корень с 3/ 2*синус 60 градусов. = 2 (у.о.). сторона шестиугольника равна радиус окружности * 2* тангенс 30 градусов= 2*2*корень с 3 /3. итого сторона= 4* корень с 3 поделить на 3. Периметр= 4*корень с 3 поделить на 3 *6= 8*корень с 3.

Answer 2

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 корней из 3, что соответствует длине всех его сторон в сумме.

Пусть длина одной стороны треугольника равна "a". Таким образом, периметр треугольника равен 3a.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 6 корням из 3:

3a = 6√3

Теперь разделим обе стороны на 3:

a = 2√3

Таким образом, длина стороны треугольника равна 2√3.

Теперь, чтобы найти периметр правильного шестиугольника, описанного около этой же окружности, мы знаем, что каждая сторона шестиугольника будет равна длине радиуса окружности, которая равна длине стороны вписанного треугольника, то есть 2√3.

Периметр шестиугольника составляет 6 раз длину одной его стороны:

Периметр = 6 * (2√3) = 12√3

Таким образом, периметр правильного шестиугольника, описанного около данной окружности, равен 12√3.