Question

В треугольнике ABC известно, что,AB=BC=15, AC=24,AC=24. Найдите длину медианы BM.

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, тогда ВМ - медиана, биссектриса и высота.

Значит, треугольник АВМ - прямоугольный. Тогда ВМ²=АВ²-АМ²

ВМ²=15²-12²=225-144=81

ВМ=9.

Answer 2

Для нахождения длины медианы BM в треугольнике ABC мы можем воспользоваться формулой медианы, которая гласит:

BM = 0.5 * √(2 * (AB^2 + BC^2) - AC^2)

В данном случае:

AB = BC = 15 AC = 24

Подставим эти значения в формулу:

BM = 0.5 * √(2 * (15^2 + 15^2) - 24^2) BM = 0.5 * √(2 * (225 + 225) - 576) BM = 0.5 * √(2 * 450 - 576) BM = 0.5 * √(900 - 576) BM = 0.5 * √324 BM = 0.5 * 18 BM = 9

Таким образом, длина медианы BM равна 9.