Question

Треугольника ABC и PQR равны,AB=3дм,BC=4дм,PR=6дм.Найдите все остальные стороны треугольника.

Answer 1

АС=PR= 6дм
AB=QP=3дм
BC=QR=4дм

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, какие именно стороны треугольника ABC соответствуют сторонам треугольника PQR. Сначала определим соответствия между сторонами:

AB (сторона треугольника ABC) соответствует PQ (стороне треугольника PQR). BC (сторона треугольника ABC) соответствует QR (стороне треугольника PQR). AC (гипотенуза треугольника ABC) соответствует PR (стороне треугольника PQR).

Известно, что PR = 6 дм. Так как AC соответствует PR, то AC также равно 6 дм.

Теперь у нас есть значения сторон AC и PQ:

AC = 6 дм PQ = 6 дм

Треугольник PQR — прямоугольный треугольник, так как AC — это гипотенуза треугольника ABC. Для нахождения остальных сторон треугольника PQR, мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть QR обозначает одну из катетов, а PR — гипотенузу:

QR^2 + PQ^2 = PR^2 QR^2 + 6^2 = 6^2

Теперь решим уравнение для нахождения QR:

QR^2 + 36 = 36

Вычитаем 36 с обеих сторон:

QR^2 = 0

Теперь извлекаем квадратный корень:

QR = √0 QR = 0

Таким образом, сторона QR треугольника PQR равна 0 дм. Также, так как PQ = 6 дм и PR = 6 дм, то треугольник PQR является прямоугольным треугольником с катетами PQ = 6 дм и QR = 0 дм, что делает его вырожденным, так как одна из его сторон имеет нулевую длину.

Итак, сторона AC треугольника ABC равна 6 дм, а сторона PQ треугольника PQR равна 6 дм, а сторона QR равна 0 дм.