Question

найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 градусов, если две другие стороны равны 2 корня из 2 см и 3 см.

Answer 1

Примени теорему косинусов, всё точно по определению, только обрати внимание, что угол 135 градусов, следовательно косинус 135 поменяется на -синуи45.

Answer 2

Для нахождения стороны треугольника, лежащей против угла в 135 градусов, вы можете использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - сторона, лежащая против угла C, a и b - длины двух известных сторон, C - мера угла между сторонами a и b (в радианах или градусах).

В данном случае a = 2√2 см, b = 3 см, и C = 135 градусов.

Сначала нужно преобразовать меру угла из градусов в радианы, так как функция косинуса в расчетах обычно использует радианы. Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

радианы = (градусы * π) / 180

135 градусов в радианах:

C = (135 * π) / 180 = (3π / 4) радиан

Теперь мы можем подставить значения в формулу закона косинусов:

c^2 = (2√2)^2 + 3^2 - 2 * 2√2 * 3 * cos(3π / 4)

c^2 = 8 + 9 - 12√2 * cos(3π / 4)

Теперь вычислим cos(3π / 4):

cos(3π / 4) = cos(45 градусов) = 1 / √2

Теперь мы можем продолжить вычисления:

c^2 = 8 + 9 - 12√2 * (1 / √2)

c^2 = 8 + 9 - 12

c^2 = 5

Теперь извлекаем квадратный корень:

c = √5

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла в 135 градусов, равна √5 см.