Question

стороны параллелограма равны 10 см и 12см а один из углов равен 150° Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Ответ:  60 см².

Объяснение:

ABCD - параллелограмм.  BE - высота делит угол В=150*=90*+60*. Следовательно   угол А = 30*.

Высота параллелограмма равна h = АВ* sin 30* = 10*1/2=5 см.

Площадь равна S=ah=12*5=60 см ².  

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма с известными сторонами и углом между ними можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = a * b * sin(угол),

где:

• "a" и "b" - длины двух сторон параллелограмма,
• "угол" - угол между этими сторонами (в радианах).

В данном случае, у нас есть стороны "a" и "b" длиной 10 см и 12 см соответственно, и угол в 150 градусов.

Прежде чем использовать формулу, учтем, что угол в 150 градусов можно перевести в радианы следующим образом:

Угол в радианах = (угол в градусах * π) / 180.

Угол в радианах = (150 * π) / 180 = (5π / 6) радиан.

Теперь мы можем использовать формулу:

Площадь = 10 см * 12 см * sin(5π / 6).

Синус угла 5π / 6 равен √3 / 2.

Площадь = 10 см * 12 см * (√3 / 2).

Площадь ≈ 60 см² * √3.

Таким образом, площадь параллелограмма составляет приблизительно 103,92 см².