Question

в четыреугольнике ABCD AC=20см, BD=10см ,AB=13см. Диагонали ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника COD

Answer 1

OC= 10
OD= 5
OC= 13
P= 10+5+13=28см

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника COD, нужно сначала найти длины его сторон. Треугольник COD образуется пересечением диагоналей четырехугольника ABCD.

Известно, что AC = 20 см, BD = 10 см и AB = 13 см. Также, поскольку ABCD - четырехугольник, диагонали его делят друг друга пополам. То есть, AO = OC и BO = OD.

По теореме Пифагора, можно найти длину диагонали AB: AB^2 = AO^2 + OB^2 13^2 = AO^2 + (10/2)^2 AO^2 = 169 - 25 AO = √144 AO = 12 см

Теперь, так как AO = OC, OC тоже равно 12 см.

Длина диагонали AC уже известна - 20 см.

Так как BO = OD, OD тоже равно 10/2 = 5 см.

Теперь мы можем найти длину диагонали CD: CD^2 = OC^2 + OD^2 CD^2 = 12^2 + 5^2 CD^2 = 144 + 25 CD^2 = 169 CD = √169 CD = 13 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника COD: CO, OD и CD. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: Периметр COD = CO + OD + CD = 12 + 5 + 13 = 30 см.

Итак, периметр треугольника COD равен 30 см.