Question

В треугольнике АВС известно что АВ=ВС=15 см, АС= 24 см. Найдите длину биссектрисы ВК, если периметр треугольника СВК= 26 см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Заранее спасибо)))

Answer 1

Теорема Пифагора.Прямоугольный треугольник

Answer 2

Давайте обозначим длину биссектрисы ВК как "BK". Мы можем воспользоваться формулой для длины биссектрисы в треугольнике:

$BK = \frac{2 \cdot \sqrt{AB \cdot BC \cdot p \cdot (p - AC)}}{AB + BC},$

где $p$ - полупериметр треугольника, равный $\frac{AB + BC + AC}{2}$.

Для данного треугольника:

• $AB = BC = 15$ см,
• $AC = 24$ см,
• Полупериметр $p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{15 + 15 + 24}{2} = 27$.

Подставляя значения в формулу:

$BK = \frac{2 \cdot \sqrt{15 \cdot 15 \cdot 27 \cdot (27 - 24)}}{15 + 15}$

$BK = \frac{2 \cdot \sqrt{15 \cdot 15 \cdot 27 \cdot 3}}{30}$

$BK = \frac{2 \cdot 15 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}}{30}$

$BK = \frac{90 \cdot \sqrt{3}}{30}$

$BK = 3 \cdot \sqrt{3}$

Итак, длина биссектрисы ВК равна $3 \cdot \sqrt{3}$ см.