Question

Отрезок МК и ОD. пересекаются в точке Е и делятся его пополам Доказать , что МO=DK

Answer 1

ОЕ=ED

ME=EK                   =>тр OME=тр DEK=>OM=DK

<OEM=<DEK 

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок MO равен отрезку DK, нам нужно использовать информацию о симметрии и сходстве треугольников. Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

По условию задачи, отрезок MK делит отрезок OD пополам, и они пересекаются в точке Е. Давайте обозначим точку, в которой отрезок МК пересекает отрезок ОD, как точку F. Тогда мы можем сказать, что точка F - это середина отрезка ОD.

Теперь давайте рассмотрим треугольники МОF и DKE:

1. ОF = OF (по определению середины отрезка).
2. ОD = ОD (так как это один и тот же отрезок).
3. Угол MOF = Угол DKE (по вертикальным углам, так как МК || ОD).
4. Треугольники МОF и DKE имеют общий угол О (так как МО || DK и МК пересекает OD в точке Е).

Из этих фактов следует, что треугольники МОF и DKE подобны (по двум углам и общему углу). Из подобия треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны.

Так как МК делит ОD пополам, то мы можем сказать, что ОF = FD.

Итак, у нас есть: MOF ~ DKE OF = FD

Из этого следует, что МО / ОD = DK / ОD.

Так как ОD отличен от нуля (поскольку это отрезок), мы можем сократить ОD с обеих сторон, и получим:

МО = DK.

Таким образом, мы доказали, что отрезок MO равен отрезку DK.