Question

точка равноудалена от каждой из прямых содержащий стороны квадрата площадь которого равна 36см квадратных. Расстояние от точки до плоскости квадрата равна 4 см. Найдите расстояние от точки до прямых содержащий стороны квадрата.

Answer 1

Сторона квадрата равна √36 = 6 см .
Расстояние L от точки до прямых, содержащий стороны квадрата, это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны 4 и (6/2=3) см. 
L = √(16+9) = √25 = 5 см.

Answer 2

По вашему описанию у нас есть квадрат со стороной равной 6 см (площадь 36 кв. см), а также дана точка, которая равноудалена от каждой из прямых, содержащих стороны квадрата, и расстояние от этой точки до плоскости квадрата равно 4 см.

Давайте обозначим вершины квадрата A, B, C и D. Также обозначим данную точку как P.

Расстояние от точки P до плоскости квадрата равно 4 см. Это означает, что точка P находится на расстоянии 4 см от плоскости, в которой лежит квадрат. То есть, точка P находится на перпендикуляре, опущенном из P на плоскость квадрата.

Поскольку квадрат находится в плоскости, перпендикуляр опущенный из точки P на эту плоскость будет проходить через центр квадрата. Так как сторона квадрата равна 6 см, его центр будет находиться на расстоянии половины стороны от вершины. Таким образом, высота перпендикуляра от точки P до плоскости квадрата составляет 4 см.

Теперь давайте рассмотрим треугольник, образованный точкой P, центром квадрата и одной из вершин квадрата (например, точкой A). Это будет прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине стороны квадрата (3 см), а гипотенуза равна 4 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет:

$c^2 = a^2 + b^2$,

где c - гипотенуза, a - один катет, b - второй катет.

В данном случае:

$4^2 = 3^2 + b^2$,

$16 = 9 + b^2$,

$b^2 = 7$,

$b = \sqrt{7}$.

Таким образом, расстояние от точки P до прямой, содержащей сторону квадрата, равно $\sqrt{7}$ см.