Question

Дано AB=6 bc=7 cosb=-0,6 Найти Sabc -?

Answer 1

S=0,5*6*7*0,6=12,6 так пойдет

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника через длины двух сторон и синус угла между ними:

$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle B)$

У нас уже даны значения $AB = 6$, $BC = 7$ и $\cos(\angle B) = -0,6$. Мы можем использовать определение косинуса через синус для нахождения синуса угла B:

$\cos(\angle B) = \frac{AB}{BC} = -0,6$

Отсюда:

$\sin(\angle B) = \sqrt{1 - \cos^2(\angle B)} = \sqrt{1 - (-0,6)^2} = \sqrt{1 - 0,36} = \sqrt{0,64} = 0,8$

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для площади треугольника:

$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 7 \cdot 0,8 = 21,6$

Таким образом, площадь треугольника $S_{\triangle ABC}$ равна 21,6 квадратных единиц.