Question

В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе проведена высота BH.Найдите углы треугольника ABH,если уголC=25°

Answer 1

Сумма углов в треугольнике равна 180°; ∠C=25°; ∠ABC=90°⇒
∠A=180°-90°-25°=65°⇒∠ABH=180°-∠AHB-∠A=180°-90°-65°=25°.

Ответ: 65°; 25°; 90°

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника ABH, давайте рассмотрим данную ситуацию:

cssCopy code
       A
      /|
     / |
  BH/  |  AH
   /   |
  /____|
 B    C

Здесь:

• A - вершина прямого угла треугольника ABC.
• B - вершина прямого угла треугольника ABH.
• C - вершина прямого угла треугольника ACB.
• H - точка пересечения гипотенузы и высоты треугольника ABC.
• AH - катет треугольника ABC, пересекающий гипотенузу в точке H.
• BH - высота треугольника ABC, опущенная из вершины B.

Мы знаем, что угол C равен 25°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол A также равен 90° (прямой угол).

Следовательно, угол B можно найти, используя сумму углов треугольника ABH: Угол B = 180° - угол A - угол C Угол B = 180° - 90° - 25° Угол B = 65°

Таким образом, углы треугольника ABH равны: Угол A = 90° (прямой угол) Угол B = 65° Угол H = 180° - угол A - угол B Угол H = 180° - 90° - 65° Угол H = 25°