Question

Периметр правильного трикутника дорівнює 36. На стороні трикутника як на діаметрі, побудовано коло. Знайти довжину дуги, розміщену у внутрішній області трикутника.

Answer 1

Сторона трикутника дорівнює 36/3=12.
Радіус кола дорівнює 12/2=6.
ΔАОМ=ΔОNС- рівносторонні.
Центральні кути ∠АОМ=МОN=∠NОС=60°.
Дуга МN - це одна шоста кола. Обчислимо довжину кола 2πR.
Довжина дуги МN 2π·6/6=2π.
Відповідь: 2π.

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу.

Периметр правильного трикутника складається з трьох однакових сторін, оскільки це правильний трикутник. Означимо довжину однієї сторони як "a". Тоді периметр можна записати як:

Периметр = 3a = 36

Звідси ми знаходимо довжину сторони трикутника:

a = 36 / 3 = 12

Тепер, ми побудуємо коло на одній із сторін трикутника як діаметр кола. Зараз довжина дуги, розташованої в межах трикутника, буде дорівнювати довжині однієї третини кола (оскільки круг має 360 градусів, а трикутник складає 1/3 цієї довжини).

Довжина кола обчислюється за формулою: C = π * d, де d - діаметр кола.

Діаметр кола - це сторона трикутника, тобто a = 12.

Таким чином, довжина кола: C = π * 12.

А довжина дуги в межах трикутника: Довжина дуги = (1/3) * C = (1/3) * π * 12.

Значення числа π можна приблизно взяти як 3.14.

Довжина дуги = (1/3) * 3.14 * 12 ≈ 12.56.

Отже, довжина дуги, розташованої у внутрішній області трикутника, приблизно дорівнює 12.56 одиницям.