Question

в ромбе MPKH диагонали пересекаются в точек E. Один из углов треугольника PKE равен 16 Градусов 30`. Найдите углы PKE, PKH, PMH

Answer 1

Диагонали делят углы напополам. Т.е 1 из углов 16градусов30 минут*2. Противолежащий  ему угол так же равен 16градусов30 минут*2 . 2 остальные угла можно найти по формуле 360-33*2 /2.Так ты и найдешь все нужные тебе углы.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

У нас есть ромб MPKH, где диагонали пересекаются в точке E. Мы знаем, что один из углов треугольника PKE (угол EPK) равен 16 градусов 30 минут.

Угол PKE равен 16°30'.

Для решения задачи нам понадобится знать некоторые свойства ромбов. Одно из важных свойств ромба: диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Это означает, что угол EPK (16°30') равен половине угла MPH (угол MPE), так как треугольники EPK и MPH являются вертикальными углами.

Угол MPE = 16°30'.

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, угол MPE + угол EPK = 90°.

Угол EPK = 16°30'. Угол MPE = 16°30'.

Итак, угол MPE + угол EPK = 90°. 16°30' + 16°30' = 33°.

Таким образом, угол MPH (и угол PKH, так как это вертикальные углы) равен 33°.

Далее, угол PKE (16°30') равен углу MKH (так как это вертикальные углы).

Угол PKE = 16°30'.

Итак, угол MKH = 16°30'.

Теперь, чтобы найти угол PMH, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180°.

Угол PMH + угол PKH + угол MKH = 180°.

Подставляем известные значения:

Угол PKH = 33° (как мы уже выяснили). Угол MKH = 16°30' = 16.5°.

Угол PMH + 33° + 16.5° = 180°. Угол PMH = 180° - 33° - 16.5° = 130.5°.

Таким образом, угол PMH равен 130 градусов 30 минут.

Итак, углы:

• Угол PKE = 16°30'.
• Угол PKH = 33°.
• Угол PMH = 130°30'.