Question

Как связаны градусные меры центрального угла окружности и дуги на которую этот угол опирается

Answer 1

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается

Answer 2

Градусные меры центрального угла окружности и дуги, на которую этот угол опирается, связаны пропорционально. Если мы рассматриваем центральный угол, измеренный в градусах, то соответствующая дуга на окружности также будет иметь измерение в градусах.

В окружности имеется 360 градусов в общем, и это число определяет полный угол вокруг центра окружности. Таким образом, каждый градус центрального угла соответствует одному процентному долю этой полной окружности.

Если у вас есть центральный угол окружности, измеренный в градусах, и вы хотите найти соответствующую дугу, то вы можете использовать следующую пропорцию:

$\text{Дуга} = \frac{\text{Центральный угол}}{360} \times \text{Длина окружности}.$

Здесь "Длина окружности" - это полная длина окружности, которая вычисляется как $2 \pi r$, где $r$ - радиус окружности.