Question

50 баллов, помогите, пожалуйста. В квадрате ABCD со стороной 12 см точки M и K - середины сторон AB и AD соответственно. Найдите стороны треугольника MCK.

Answer 1

АВСД - квадрат ,  АВ=12 см
АМ=МВ=6 см ,  АК=КД=6 см
ΔСВМ:  МС=√(ВС²+ВМ²)=√(144+36)=√180=6√5
ΔСДК:  СК=√(СД²+КД²)=√(144_36)=6√5
ΔАМК:  МК=√(АК²+АМ²)=√(36+36)=6√2
Стороны  ΔМСК равны 6√5 , 6√5 , 6√2 .

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мы имеем квадрат ABCD со стороной 12 см. Точки M и K - это середины сторон AB и AD соответственно. Требуется найти стороны треугольника MCK.

1. Найдем длину стороны MC. Треугольник AMC является прямоугольным, так как AM - это половина гипотенузы квадрата ABCD, а MC - это одна из катетов. Используем теорему Пифагора:

   MC² = AM² + AC², MC² = (12/2)² + 12², MC² = 6² + 12², MC² = 36 + 144, MC² = 180.

   Теперь возьмем квадратный корень из 180, чтобы найти MC:

   MC = √180, MC = 6√5 см.

2. Найдем длину стороны CK. Треугольник CKD также является прямоугольным, так как CK - это половина гипотенузы квадрата ABCD, а DK - это одна из катетов. Используем теорему Пифагора:

   CK² = DK² + CD², CK² = (12/2)² + 12², CK² = 6² + 144, CK² = 36 + 144, CK² = 180.

   Теперь возьмем квадратный корень из 180, чтобы найти CK:

   CK = √180, CK = 6√5 см.

Таким образом, стороны треугольника MCK равны 6√5 см, 12 см и 6√5 см.