Question

Пожалуйста помогите!Заплачу много БАЛЛОВ! Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а другой — на 8 см меньше гипотенузы. Найти периметр треугольника.Откуда в решении взялось число 16x?Я этого понять не могу!ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Обозначим треугольник АВС, угол С=90°, АС=12 см. 
Примем гипотенузу АВ=х. 
Тогда ВС=х-8
По теореме Пифагора АВ²-ВС² =АС²
х²-(х-8)²=12²
х²-х²+16х-64=144
16х=208 
х=АВ=13 см⇒
ВС=13-8=5 см
Р=13+5+12=30 см
----------
Как видно из решения, 16х получается при возведении (х-8) в квадрат. 

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей!

Давайте обозначим катеты треугольника следующим образом:

• Первый катет: $a = 12$ см
• Второй катет: $b =$ (гипотенуза) $- 8$ см

Мы знаем, что для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $c$ - гипотенуза.

Подставляя известные значения: $12^2 + (c - 8)^2 = c^2$

Раскроем скобку во втором слагаемом и упростим уравнение: $144 + c^2 - 16c + 64 = c^2$

Теперь можно убрать $c^2$ с обеих сторон уравнения: $208 - 16c = 0$

Приравняем $16c$ к $208$ и решим это уравнение относительно $c$: $16c = 208$ $c = \frac{208}{16}$ $c = 13$ см

Теперь, когда мы нашли гипотенузу, можно найти оставшийся катет: $b = c - 8 = 13 - 8 = 5$ см

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: $P = a + b + c = 12 + 5 + 13 = 30$ см

Итак, периметр треугольника составляет 30 см.

Если у вас остались вопросы по части с "16x" в решении, пожалуйста, уточните, где именно вы встретили это выражение, и я постараюсь объяснить.