Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус его вписанной окружности 2 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра

r=S / р

S=рr

r=(a+b-c)/2

(a+b)-c=2r

a+b=2r+c

a+b=2*2+10

a+b=14 - сумма катетов

РΔ = 14+10=24

SΔ=рr

SΔ=(24:2)*2

SΔ=24

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, если известны длина гипотенузы (с) и радиус вписанной окружности (r), можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (c * r) / 2

Где: c - длина гипотенузы r - радиус вписанной окружности

В данном случае, c = 10 см, r = 2 см. Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника = (10 * 2) / 2 = 20 см²

Таким образом, площадь треугольника равна 20 квадратных сантиметров.