Question

[СРОЧНО 50 б]Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса равна 16см^2. Радиус основания конуса уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. Найти площадь боковой поверхности полученного конуса.

Answer 1

Sбок=п*r*l=16
п*(r/4)*2l => 8

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим величины до и после изменений:

Пусть: S - площадь боковой поверхности исходного конуса (до изменений) = 16 см^2 r - радиус основания исходного конуса (до изменений) l - образующая исходного конуса (до изменений)

После изменений: r_new - новый радиус основания конуса l_new - новая образующая конуса

Мы знаем, что площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S = π * r * l

1. Уменьшили радиус в 4 раза: r_new = r / 4
2. Увеличили образующую в 2 раза: l_new = 2 * l

Мы хотим найти площадь боковой поверхности полученного конуса (после изменений), обозначим её как S_new.

Теперь, посчитаем площадь боковой поверхности полученного конуса (после изменений): S_new = π * r_new * l_new S_new = π * (r / 4) * (2 * l) S_new = (π * r * l) / 2 (так как 2 и π/4 сокращаются)

Таким образом, площадь боковой поверхности полученного конуса равна S_new = (π * r * l) / 2.

Поскольку из условия дано, что S = 16 см^2, то S_new = 16 / 2 = 8 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности полученного конуса равна 8 см^2.