Question

1) Определить треугольник(какой тип, остроугольный, тупоугольный и т.д): 8м, 15м, 17м. 2) Треугольник GQD углD=150°, DG= 10, DQ=4√3 3) треугольникABC sinA= 3/4, sinB= 1/5, BC=15 Найти AC.

Answer 1

АВ²=(0-3)²+(6-9)²=18   ⇒АВ=3√2

ВС²=(4-0)²+(2-6)²=32   ⇒ВС=4√2

АС²=(4-3)²+(2-9)²=50   ⇒АС=5√2

по т. косинусов

18=32+50-80cosВСА  ⇒cosВСА=0,8   =36°52'

32=18+50-60cosВАС  ⇒cosВАС=0,6   =53°8'

угол В =90°

Answer 2

1. Для определения типа треугольника по его сторонам, можно использовать теорему Пифагора. Если треугольник имеет стороны a, b и c, то:

• Если a^2 + b^2 = c^2, то треугольник прямоугольный.
• Если a^2 + b^2 > c^2, то треугольник остроугольный.
• Если a^2 + b^2 < c^2, то треугольник тупоугольный.

Для первого треугольника со сторонами 8м, 15м и 17м: 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 17^2 = 289

Так как 8^2 + 15^2 = 17^2, то данный треугольник является прямоугольным треугольником.

2. Для определения типа треугольника по его углам, можно использовать следующие правила:

• Если угол больше 90°, то треугольник тупоугольный.
• Если угол равен 90°, то треугольник прямоугольный.
• Если угол меньше 90°, то треугольник остроугольный.

Для треугольника GQD с углом D = 150°: Так как угол D больше 90°, то треугольник GQD является тупоугольным.

3. В этом случае, для нахождения стороны AC треугольника ABC, можно использовать теорему синусов:

Сторона AC / sin(A) = сторона BC / sin(B)

AC / (3/4) = 15 / (1/5)

AC = 15 * (3/4) / (1/5)

AC = 45 / 4 * 5

AC = 45 / 20

AC = 9/4

Ответ: AC = 9/4 (или 2.25)