Question

Найдите площадь треугольника две стороны которого равны 8 см и 10 см если синус угла между ними равен 1/4

Answer 1

Площадь треугольника равна полупроизвеению двух его сторон на синус угла между ними: S=1/2*8*10*1/4=10(cм²)

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними, можно использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(θ),

где: a и b - длины двух сторон треугольника, θ - угол между этими двумя сторонами (в радианах), sin(θ) - значение синуса этого угла.

В нашем случае: a = 8 см, b = 10 см, sin(θ) = 1/4.

Прежде чем продолжить, нужно выразить угол θ через известные стороны и синус угла. Используем соотношение sin(θ) = a / b:

1/4 = a / b, 1/4 = 8 / 10, 1/4 = 4 / 5.

Теперь зная sin(θ) = 4 / 5, мы можем вычислить угол θ:

θ = arcsin(4 / 5) ≈ 0.9273 радиан.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(θ), Площадь = (1/2) * 8 см * 10 см * sin(0.9273) ≈ 3.708 см².

Ответ: площадь треугольника составляет приблизительно 3.708 квадратных сантиметра.