Question

В ∆KLM, угол L = 73 градуса, проведена биссектриса KF, угол KFL = 56 градусов. Найдите угол M.

Answer 1

.................................

Answer 2

Смотри решение и рисунок на фото

Answer 3

Для решения задачи, воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Биссектриса делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Дано: ∠L = 73 градуса (Угол L) ∠KFL = 56 градусов (Угол KFL)

Мы знаем, что биссектриса KF делит угол L на два равных угла. Поэтому угол KFL равен углу LFK, который обозначим как x:

∠LFK = ∠KFL = x (по свойству биссектрисы)

Теперь у нас есть два угла треугольника ∆KLM: L и LFK (или KFL).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем записать уравнение:

∠K + ∠L + ∠M = 180°

Теперь подставим известные значения:

∠K + 73° + x = 180°

Теперь заменим x на значение угла KFL:

∠K + 73° + 56° = 180°

Складываем числа:

∠K + 129° = 180°

Теперь решим уравнение относительно угла K:

∠K = 180° - 129°

∠K = 51°

Теперь, чтобы найти угол M, вычислим его как разницу между 180 градусами (сумма углов треугольника) и углами K и L:

∠M = 180° - ∠K - ∠L

∠M = 180° - 51° - 73°

∠M = 56°

Таким образом, угол M равен 56 градусов.