Question

в прямоугольном треугольнике катет равен 10 см, противолежащий равен 60 градусом. найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.

Answer 1

∠б=180-90-60=30°
сн-?
сн лежит против угла в 30°,а если катет лежит против угла в 30°,он равен половине гипотенузы⇒сб/2=10/2=5
высота=5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится тригонометрия. Мы знаем, что катет равен 10 см и противолежащий угол равен 60 градусов.

Пусть h - это длина высоты, проведенной к гипотенузе, и пусть С - это угол между гипотенузой и высотой.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения высоты:

sin(C) = противолежащий / гипотенуза

sin(C) = h / 10 (так как гипотенуза равна 10 см)

Теперь найдем значение синуса угла 60 градусов. Для этого обратимся к таблице тригонометрических значений:

sin(60°) = 0.866

Теперь можем выразить h:

0.866 = h / 10

Чтобы найти h, перемножим обе стороны уравнения на 10:

h = 0.866 * 10

h ≈ 8.66 см

Таким образом, длина высоты, проведенной к гипотенузе, составляет около 8.66 см.