Question

Найти боковую сторону АВ трапеции ABCD,если углы АВС и ВСD равны соответственно 45 градусов и150 градусов ,а CD=26. Помогите пожалуйста,очень надо. 8 класс учебник геометрия автор Л.С.Атанасян

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство смежных углов трапеции.

1. Построим трапецию ABCD с углами АВС и ВСD равными соответственно 45° и 150°.

2. Обозначим боковую сторону AB через "a" и боковую сторону BC через "b".

3. Так как угол ВСD равен 150°, а сумма углов трапеции равна 360°, то угол ВCD равен 180° - 150° = 30°.

4. Также, угол ВСА равен 180° - 45° = 135°.

5. Теперь, рассмотрим треугольник ВСD. В нем известны угол ВCD (30°) и сторона CD (26).

6. Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину стороны BC.

   Так как трапеция ABCD - прямоугольная (с углами 90° и 180°), а угол ВCD = 30°, то получаем, что: sin(30°) = BC / CD

   sin(30°) = 1/2 (по таблице значений синуса).

   Теперь, подставим значение: 1/2 = BC / 26

   BC = 26 * 1/2 BC = 13

7. Таким образом, боковая сторона BC трапеции ABCD равна 13.