Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40 градусов.Найти внешние углы треугольника.

Answer 1

Пусть угол А-вершина треугоьника и по условию она=40 градусов.
углы при основании равнобедренного треугольника равны
угол В=углу С=(180-40):2=70 градусов
 внешний угол при вершине А=180-А=180-40=140 градусов (т.к. сумма смежных углов=180)
аналогично
внешний угол при вершине В=180-70=110
внешний угол при вершине С=180-70=110

Answer 2

Чтобы найти внешние углы равнобедренного треугольника, нужно учитывать, что внешние углы равны сумме соответствующих внутренних углов треугольника.

Уравнение для суммы внешнего угла и внутреннего угла треугольника выглядит так:

Внешний угол = Внутренний угол + 180°

В вашем случае, внутренний угол равнобедренного треугольника равен 40°.

Так как треугольник равнобедренный, у него два равных угла, и внутренние углы равны: 40°, 40° и x° (x° - это мера неизвестного внутреннего угла).

Чтобы найти x°, используем свойство суммы углов треугольника:

40° + 40° + x° = 180°

80° + x° = 180°

x° = 180° - 80°

x° = 100°

Таким образом, мера неизвестного внутреннего угла равнобедренного треугольника равна 100°.

Теперь найдем меру внешних углов. Используем уравнение для внешних углов:

Внешний угол = Внутренний угол + 180°

Внешний угол 1 = 40° + 180° = 220°

Внешний угол 2 = 40° + 180° = 220°

Внешний угол 3 (напротив неизвестного внутреннего угла) = 100° + 180° = 280°

Таким образом, меры внешних углов равнобедренного треугольника равны 220°, 220° и 280°.