Question

Помогите решить 2 задачи или хотя бы одну по геометрии . 1. Дано : треугольник абс -прямоугольный. Гипотенуза АБ=6 см Один из углов =60 градусов . Найти катеты . 2.Дано треугольник АБС-равнобедренный АС-основание=8 см Боковые стороны АБ=БС=4 корней из двух Найти углы равнобедренного треугольника.

Answer 1

1)180°-(90+60)=30°
6см/2=3см
6^2-3^2=27=3×корень 3
ОТВЕТ:катеты 3см; 3×корень 3

Answer 2

Конечно, помогу решить обе задачи.

1. Найдем катеты прямоугольного треугольника АВС, зная гипотенузу АВ = 6 см и угол В = 60 градусов.

Пусть АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза. У нас есть следующие отношения: sin(60°) = АС / АВ cos(60°) = ВС / АВ

sin(60°) = √3 / 2 cos(60°) = 1 / 2

Теперь можем найти катеты: АС = sin(60°) * АВ = (√3 / 2) * 6 = 3√3 см ВС = cos(60°) * АВ = (1 / 2) * 6 = 3 см

Ответ: катеты АС = 3√3 см и ВС = 3 см.

2. Найдем углы равнобедренного треугольника АБС, зная, что АС (основание) = 8 см, АБ = БС = 4√2 см.

Пусть угол А = угол В = x (это углы при основании АС), угол С = y (это угол при вершине треугольника).

Уравнение для суммы углов треугольника: x + x + y = 180°

Так как треугольник равнобедренный, углы А и В равны: x + x + y = 2x + y = 180°

Теперь найдем угол С, зная, что углы треугольника в сумме равны 180°: x + x + y + y + С = 180°

Подставим значение 2x + y из предыдущего уравнения: (2x + y) + (2x + y) + С = 180° 4x + 2y + С = 180°

Теперь найдем углы А и В: 2x + y = 180° 2x = 180° - y x = (180° - y) / 2

Теперь подставим значение x в первое уравнение: 2x + y = 180° 2 * ((180° - y) / 2) + y = 180° 180° - y + y = 180° 180° = 180°

Уравнение верно, что означает, что углы А и В равны и равны 180° - угол С.

Таким образом, угол С равен 180° / 3 = 60°.

Ответ: углы равнобедренного треугольника АБС равны 60°, 60° и 60°.