Question

На каком расстоянии от плоскости ОХY находится точка В(-3;2;-4)

Answer 1

$\sqrt{(-3)^2+2^2+(-4)^2} = \sqrt{29}$

Answer 2

Для определения расстояния от точки до плоскости, нам необходимо знать уравнение этой плоскости. В общем случае уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, и C - коэффициенты плоскости, а x, y и z - координаты точки на плоскости.

Так как у нас нет уравнения плоскости, мы не можем точно определить расстояние от точки В(-3;2;-4) до плоскости ОХY. Плоскость ОХY представляет собой плоскость, которая проходит через оси ОХ и ОY, и она задается уравнением z = 0.

Если точка В(-3;2;-4) лежит в плоскости ОХY (т.е., z = 0), то расстояние от нее до плоскости равно нулю.

Если же точка В(-3;2;-4) не лежит в плоскости ОХY, тогда расстояние от нее до плоскости ОХY можно найти следующим образом:

1. Найдем проекцию точки В на плоскость ОХY. Это можно сделать, заменив значение z в точке В на ноль. Таким образом, проекция точки В на плоскость ОХY будет иметь координаты (-3, 2, 0).

2. Затем вычислим расстояние между исходной точкой В и ее проекцией на плоскость ОХY. Для этого используем формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Расстояние = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]

где (x1, y1, z1) = (-3, 2, -4) и (x2, y2, z2) = (-3, 2, 0).

Расстояние = √[(-3 - (-3))² + (2 - 2)² + (0 - (-4))²] = √[0 + 0 + 16] = √16 = 4.

Таким образом, расстояние от точки В(-3;2;-4) до плоскости ОХY равно 4 единицам длины.