Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30° ,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12,6 см .Найдите длину гипотенузы пожалуйста

Answer 1

Вот подробное решение

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках.

Пусть x - длина меньшего катета, а c - длина гипотенузы.

Мы знаем, что один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, что означает, что другой острый угол равен 90° - 30° = 60°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для этого треугольника:

sin(30°) = x / c

sin(60°) = x / (12.6 см + c)

Значение синуса 30° и 60° известно:

sin(30°) = 0.5 sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866

Теперь мы можем записать уравнения:

1. x / c = 0.5
2. x / (12.6 см + c) = 0.866

Решим первое уравнение относительно x:

x = 0.5 * c

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

0.5 * c / (12.6 см + c) = 0.866

Теперь решим уравнение относительно c:

0.5 * c = 0.866 * (12.6 см + c)

0.5 * c = 10.906 см + 0.866 * c

(0.5 - 0.866) * c = 10.906 см

-0.366 * c = 10.906 см

c = 10.906 см / -0.366

c ≈ -29.774 см

Так как длина не может быть отрицательной, это означает, что у нас есть ошибка в расчетах или условии задачи.

Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, и уточните его, если это возможно, чтобы я мог помочь вам правильно решить задачу.