Question

Из точки М к окружности с центром в точке О проведена касательная длиной 12 см. Найдите радиус этой окружности, если расстояние от точки М до центра этой окружности равно 15 см.

Answer 1

Угол между касательной и радиусом проведенным в точку касания равен 90(есть такая теорема) следовательно по теореме Пифагора имеем ,что 15 в квадрате равно 12 в квадрате пляс радиус в квадрате 
Ответ:радиус равен 9

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами касательной к окружности и расстояния от точки до центра окружности.

Пусть O - центр окружности, M - точка на окружности, A - точка касания касательной и окружности, и OM = 15 см, а MA = 12 см.

Известно, что касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Поэтому треугольник OMA прямоугольный с прямым углом в точке М.

Мы знаем длину катета OM (15 см) и гипотенузу MA (12 см). Для нахождения радиуса окружности R, воспользуемся теоремой Пифагора:

MA^2 = OM^2 + OA^2

Где OA - радиус окружности (R).

R^2 = MA^2 - OM^2 R^2 = 12^2 - 15^2 R^2 = 144 - 225 R^2 = -81

Поскольку радиус окружности не может быть отрицательным, это означает, что в данной задаче окружность с такими параметрами не существует. Пожалуйста, проверьте условия задачи и предоставленные данные.