Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО 3-4 НОМЕР РЕБЯТА ПЛИЗ В окружности с центром O провидена хорда AB= 18см.Найдите радиум окружности если если растояния от O до хорды равно 12см.

Answer 1

Решение:
1)проведем перпендикуляр ОН от точки О к хорде AB , следовательно ОН=12 потомучто расстояние от точки до прямой это всегда перпендикуляр.
2)соединим точки ОВ И ОА они являются радиусами т.к соединиют центр окружности и точку на окружности.
3)рассмотрим ∆ABO:равносторонним т.к 2 стороны являются радиусами следовательно AH=BH=9
4)∆BHO прямоугольный т.к НО высота
по теореме Пифагора
BO=√9^2+12^2 всё под корнем
BO=15
Ответ 15

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством перпендикулярности хорды и радиуса, проведенного из центра окружности.

Пусть M — середина хорды AB. Тогда OM — это радиус окружности, а MP — расстояние от центра O до хорды AB.

Так как M — середина AB, то AM = MB = 18 / 2 = 9 см.

Также из условия задачи дано, что MP = 12 см.

Мы можем применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника OMP:

OM^2 = MP^2 + OP^2,

где OP — искомый радиус окружности.

Так как мы знаем MP и хотим найти OP, поставим известные значения в уравнение:

OP^2 = 12^2 + OM^2.

Теперь нам нужно найти OM. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник OAM, где OA — радиус окружности, AM = 9 см (половина длины хорды).

Применим теорему Пифагора для этого треугольника:

OA^2 = AM^2 + OM^2.

Подставим известные значения и решим уравнение для радиуса окружности:

OA^2 = 9^2 + OM^2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. OP^2 = 12^2 + OM^2,
2. OA^2 = 9^2 + OM^2.

Зная, что OA — это радиус окружности, а OP — это искомое значение радиуса, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значение радиуса окружности (OP).

Решим систему уравнений:

OA^2 = 9^2 + OM^2, OP^2 = 12^2 + OM^2.

Вычтем первое уравнение из второго:

OP^2 - OA^2 = 12^2 + OM^2 - (9^2 + OM^2).

OP^2 - OA^2 = 144 - 81, OP^2 - OA^2 = 63.

Теперь заменим OA на R (радиус окружности):

OP^2 - R^2 = 63.

Теперь выразим OP (радиус окружности):

OP^2 = R^2 + 63, OP = √(R^2 + 63).

Таким образом, радиус окружности равен:

OP = √(R^2 + 63).

Мы не знаем конкретное значение радиуса, чтобы вычислить его численно. Если вам нужно получить численный ответ, вставьте значение радиуса OA (известное в условии задачи) в выражение выше.