Question

три угла выпуклого многоугольника многоугольника равны по 100 а остальные по 120 определите вид многоугольника

Answer 1

180(n-2)
n-угольнике три угла по 100
остальные (n-3) угла по 120
Уравнение выходит 3*100+(n-3)*120=180(n-2)
300*120n-360=180n-360
120n-180n=-300
-60n=-300
n=5
Пятиугольник 

Answer 2

Для определения вида выпуклого многоугольника, зная, что три его угла равны 100 градусам, а остальные углы равны 120 градусам, давайте воспользуемся следующими свойствами:

1. Формула суммы углов многоугольника: Сумма всех внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна (n - 2) * 180°.
2. Правило для определения количества сторон: Мы можем определить количество сторон многоугольника, зная, что каждый угол равен 100° или 120°.

Для многоугольника с углами по 100°:

Пусть n - количество сторон многоугольника. Сумма углов многоугольника равна (n - 2) * 180°. Так как все углы равны 100°, общая сумма равна n * 100°.

Уравнение для многоугольника с углами по 100°: n * 100° = (n - 2) * 180°

Решим уравнение: n * 100° = 180°n - 360° 360° - 100°n = -360° -100°n = -720° n = 720° / 100° n ≈ 7.2

Таким образом, многоугольник с углами по 100° имеет около 7 сторон. Однако, многоугольники не могут иметь дробное количество сторон. Вероятно, была допущена ошибка в условии или предоставлены неверные данные.

Если углы равны 120°:

n * 120° = (n - 2) * 180° 120°n = 180°n - 360° 360° = 60°n n = 360° / 60° n = 6

Таким образом, многоугольник с углами по 120° имеет 6 сторон. Этот многоугольник известен как "шестиугольник" или "гексагон".