Question

Может ли окружность касаться прямой в 2 точках . с рисунком и объяснением плиззззз срочнооо

Answer 1

Допустим, окружность с центром О касается прямой в двух точках А и В, таким образом, у треугольника АОВ: ∠ОАВ = ∠ОВА = 90°, а этого не может быть. 

Ответ: не может.

Answer 2

Если надо непременно с чертежом - удали.
 Предположим, что таких точек существует две.
Поскольку касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. тогда мы придем к противоречию с теоремой, что от точки до прямой можно провести перпендикуляр и только один. Поскольку радиус у нас одна точка, то получается, что из этой точки мы не можем провести два перпендикуляра, тогда точка касания только одна.

Answer 3

Нет, окружность не может касаться прямой в двух различных точках. Когда окружность касается прямой, она делает это в единственной точке.

Для наглядного объяснения представим, что у нас есть прямая линия (пусть будет горизонтальная) и окружность.

1. Окружность, касающаяся прямой в одной точке:

   • В этом случае окружность и прямая будут касаться только в одной точке, и эта точка будет касательной для обеих фигур. Визуально, это будет выглядеть примерно так:

     scssCopy code
               .
             / | \
            /  |  \
         (O)---|---(O)
               |
               |   <- Касательная
               |
     

2. Окружность, касающаяся прямой в двух точках (невозможно):

   • Предположим, что окружность касается прямой в двух различных точках. Это невозможно, потому что окружность по определению имеет один радиус и все точки окружности находятся на равном расстоянии от ее центра. Если она касается прямой в двух точках, это означало бы, что прямая также является осью симметрии для окружности, что противоречит ее определению.

     scssCopy code
          (O)---(O)
           /     \
          /       \
     -----         -----  <- Прямая, касающаяся окружности в двух точках
     

Таким образом, окружность может касаться прямой только в одной точке, но не в двух.