Question

В треугольники авс угол А=90° угол С=30° АВ =6дм. Какое равенство верно АС=6дм ВС=12дм АС=12дм ВС=6дм

Answer 1

ВС=12 дм т.к АВ=1/2ВС

Answer 2

Дано, что треугольник АВС имеет угол А = 90° и угол С = 30°, и что сторона АВ = 6 дм.

Теперь посмотрим на равенство сторон:

1. АС = 6 дм

Учитывая угол А = 90° и угол С = 30°, можно применить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике АСВ:

• sin(С) = противоположная сторона / гипотенуза
• sin(30°) = АС / АВ
• 0.5 = АС / 6
• АС = 0.5 * 6
• АС = 3 дм

Таким образом, верное равенство: АС = 3 дм.

2. ВС = 12 дм

Так как угол А = 90°, треугольник АВС является прямоугольным. Мы уже знаем, что АВ = 6 дм. Теперь, чтобы найти ВС, можно использовать теорему Пифагора:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 ВС^2 = 6^2 + 3^2 ВС^2 = 36 + 9 ВС^2 = 45 ВС = √45 ВС ≈ 6.71 дм

Таким образом, верное равенство: ВС ≈ 6.71 дм.

3. АС = 12 дм

Если АС = 12 дм, то с учетом теоремы Пифагора и угла А = 90°:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 ВС^2 = 6^2 + 12^2 ВС^2 = 36 + 144 ВС^2 = 180 ВС = √180 ВС ≈ 13.42 дм

Таким образом, верное равенство: ВС ≈ 13.42 дм.

Итак, верные равенства:

1. АС = 3 дм
2. ВС ≈ 6.71 дм
3. ВС ≈ 13.42 дм