Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, якщо її основи і бічна сторона відповідно дорівнюють 3 см, 27 см і 13 см

Answer 1

Смотри решение и рисунок на фото

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, спочатку треба знайти її висоту. Основи трапеції - це сторони, які паралельні одна одній, а бічна сторона - це та, що з'єднує основи і перпендикулярна до них.

У рівнобічній трапеції бічна сторона є також бісектрисою кута між основами. Таким чином, трапеція стає рівнобічним трикутником, а висота - медіаною трикутника.

Використовуючи формулу для медіани рівнобічного трикутника, висоту можна знайти:

$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{бічна сторона} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 13 \text{ см} \approx 11.258 \text{ см}$

Тепер, коли висота відома, можемо обчислити площу трапеції:

$S = \frac{1}{2} \times (\text{сума основ} \times \text{висота}) = \frac{1}{2} \times (3 \text{ см} + 27 \text{ см}) \times 11.258 \text{ см} \approx 164.097 \text{ см}^2$

Отже, площа рівнобічної трапеції приблизно дорівнює 164.097 квадратних сантиметрів.