Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 36 см. Определи длину короткого катета. 1. Величина второго острого угла равна ° 2. Длина короткого катета равна см.

Answer 1

Думаю разберешься), если что пиши

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть величина второго острого угла равна x градусов. Так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

60° + x° + 90° = 180°

Теперь решим уравнение:

x° = 180° - 60° - 90° x° = 30°

Таким образом, величина второго острого угла равна 30°.

Далее, пусть длина короткого катета равна y см. Теперь мы можем составить уравнение, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

Гипотенуза² = Катет² + Катет²

36² = y² + (y+?)²

где ? представляет длину второго катета.

Так как один из острых углов равен 60°, то треугольник является 30-60-90 треугольником. В таком треугольнике соотношение сторон равно:

гипотенуза : короткий катет : длинный катет = 1 : √3 : 2

Таким образом, длинный катет равен y * √3, а гипотенуза равна 2y.

Теперь подставим это в уравнение:

(2y)² = y² + (y * √3)²

4y² = y² + 3y²

4y² = 4y²

Так как уравнение верно для любого положительного значения y, значит, у нас есть бесконечное количество решений для y.

Таким образом, длина короткого катета (y) может быть любым положительным числом см.