Question

Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA= 3 см, NA= 16м, PA : KA= 1 : 3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности. Только решите пж сама, потому что решение из Интернета не подходит!!!!!! Спасибо)))

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Хорошо, я помогу вам решить эту задачу. Давайте обозначим радиус окружности через R.

1. Найдем длину отрезка PK: Мы знаем, что PA : KA = 1 : 3, и MA = 3 см. Тогда KA = 3 см * 3 = 9 см, и PA = 3 см * 1 = 3 см.

Теперь, с помощью теоремы Пифагора, найдем длину отрезка PK:

PK^2 = PA^2 + KA^2 PK^2 = 3^2 + 9^2 PK^2 = 9 + 81 PK^2 = 90

PK = √90 ≈ 9,49 см (округляем до двух знаков после запятой).

2. Найдем наименьшее значение радиуса окружности:

Для этого заметим, что радиус окружности будет наименьшим, когда треугольник MKA будет прямоугольным. Тогда, мы можем применить теорему Пифагора для этого треугольника:

MK^2 = MA^2 + AK^2 MK^2 = 3^2 + 9^2 MK^2 = 9 + 81 MK^2 = 90

MK = √90 ≈ 9,49 см (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, чтобы найти радиус окружности R, нам нужно разделить MK пополам:

R = MK / 2 ≈ 9,49 см / 2 ≈ 4,74 см (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, длина отрезка PK составляет примерно 9,49 см, а наименьшее значение радиуса этой окружности равно примерно 4,74 см.