Question

Гeомeтрія: знайдіть довжину проeкціі похилоі АВ на площину альфа, якщо точка А віддалeна від площини альфа на 8 см , а довжина похилоі 10 см. Допоможіть будь ласка!

Answer 1

За теоремою Піфагора
Проекція=√(похила в квадраті-відстань до площини(перпендикуляр) в квадраті)
Проекція=√(100-64)=√36=6

Answer 2

Для знаходження довжини проекції похилої AB на площину альфа вам знадобиться застосувати геометричні знання.

Дано: Довжина похилої AB = 10 см Відстань точки A від площини альфа = 8 см

Довжина проекції похилої AB на площину альфа буде меншою за довжину самої похилої AB. Позначимо довжину проекції як "х".

Застосуємо трикутник подібних трикутників:

1. Похила AB.
2. Лінія, що є проекцією похилої AB на площину альфа.
3. Відрізок, що з'єднує точку A і точку перетину проекції з площиною альфа.

Таким чином, утворюється подібний прямокутний трикутник.

Застосовуючи подібність трикутників, відношення відповідних сторін дорівнює один одному.

Довжина проекції (х) / Відстань точки А до площини (8 см) = Довжина похилої (10 см) / Гіпотенуза.

Гіпотенуза цього подібного трикутника - це сама похила AB.

Отже,

х / 8 = 10 / 10.

Тепер, щоб знайти х, перемножимо обидві сторони рівняння на 8:

х = (10/10) * 8, х = 8 см.

Таким чином, довжина проекції похилої AB на площину альфа дорівнює 8 см.