Question

Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см вписаны в окружность.Чему равен радиус окружности

Answer 1

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

R=√(25+144)/2 =13/2 =6,5 (см)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Центром описанной окружности прямоугольного треугольника является середина гипотенузы.

Answer 2

Чтобы определить радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус окружности = (Полупериметр треугольника) / (Полупериметр треугольника - Длина гипотенузы)

Сначала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гипотенуза^2 = 5^2 + 12^2 Гипотенуза^2 = 25 + 144 Гипотенуза^2 = 169 Гипотенуза = √169 Гипотенуза = 13 см

Теперь вычислим полупериметр треугольника:

Полупериметр = (Катет1 + Катет2 + Гипотенуза) / 2 Полупериметр = (5 + 12 + 13) / 2 Полупериметр = 30 / 2 Полупериметр = 15 см

И, наконец, найдем радиус окружности:

Радиус окружности = 15 / (15 - 13) Радиус окружности = 15 / 2 Радиус окружности = 7.5 см

Таким образом, радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см равен 7.5 см.