Question

Стороны треугольника равны 13см,14см и 15 см.Нужно найти самую большую высоту

Answer 1

42см самая большая высота

Answer 2

Чтобы найти самую большую высоту треугольника, можно воспользоваться формулой для высоты, опущенной из наибольшего угла треугольника. В данном случае, самым большим углом является угол против наибольшей стороны (15 см).

Для вычисления высоты треугольника (h) используем формулу:

$h = \frac{2 \times \text{Площадь треугольника}}{\text{Длина наибольшей стороны}}$

Нам нужно сначала найти площадь треугольника. Для этого воспользуемся полупериметром (p) и формулой Герона:

$p = \frac{a + b + c}{2}$

$\text{Площадь} = \sqrt{p \times (p-a) \times (p-b) \times (p-c)}$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника.

Теперь подставим известные значения и найдем площадь:

$p = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21$

$\text{Площадь} = \sqrt{21 \times (21-13) \times (21-14) \times (21-15)} = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6} \approx 84$

Теперь, найдем высоту:

$h = \frac{2 \times 84}{15} \approx 11.2$

Самая большая высота треугольника составляет около 11.2 см.