Question

Определите площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований равны 10 и 26, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам. Срочно!!!

Answer 1

Чертёж и решение во вложении. извиняюсь за замазку.

Answer 2

Для определения площади равнобедренной трапеции с заданными характеристиками, нужно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

В данном случае, основания равны 10 и 26, а высота - это расстояние между боковыми сторонами. Так как диагонали перпендикулярны боковым сторонам, они разбивают трапецию на четыре прямоугольных треугольника. Давайте найдем высоту, используя один из этих треугольников.

Зная длины оснований (a = 10 и b = 26), можно найти полупериметр равнобедренной трапеции:

s = (a + b) / 2 = (10 + 26) / 2 = 36 / 2 = 18.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту (h), которая является гипотенузой прямоугольного треугольника:

h = √(b^2 - s^2) = √(26^2 - 18^2) = √(676 - 324) = √352 = 18.77 (приближенно).

Таким образом, высота трапеции равна примерно 18.77.

Теперь можем найти площадь:

Площадь = ((a + b) * h) / 2 = ((10 + 26) * 18.77) / 2 ≈ (36 * 18.77) / 2 ≈ 675.72.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции примерно 675.72 квадратных единиц.