Question

Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см.Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.

Answer 1

Хм, 2 радиуса-получается диагональ пр-ка ABCD
О-центр окружности
AO+OB=5+5=10
так, далее решаем по теореме Пифагора
$CB^2=100-64-36 CB=6 AB=BD=8 AD=CB=6$

Answer 2

Чтобы найти другие стороны прямоугольника, вписанного в окружность, нам нужно воспользоваться свойствами таких прямоугольников.

Когда прямоугольник вписан в окружность, его диагонали являются диаметрами этой окружности. Поскольку в нашем случае радиус окружности равен 5 см, диаметр составит 2 * 5 см = 10 см.

Также известно, что одна из сторон прямоугольника равна 8 см. Пусть другая сторона будет x см.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя его сторонами. Таким образом, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти вторую сторону прямоугольника:

x^2 + 8^2 = 10^2

x^2 + 64 = 100

x^2 = 100 - 64

x^2 = 36

x = √36

x = 6

Таким образом, вторая сторона прямоугольника составляет 6 см.